ANALISIS TREND



7.1         Pengertian Data Berkala
Data berkala (data time series/data historis) adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk menggambarkan perkembangan suatu kegiatan (produksi, penjualan, harga, jumlah penduduk, jumlah tenaga kerja dan sebagainya).
7.2         Komponen Data Berkala
1.      Gerakan trend sekuler yaitu satu pergerakan data yang menunjukkan arah perkembangan menuju ke satu titik (cenderung naik/turun), biasanya bisa dilihat dalam jangka panjang dan biasanya lebih dari 10 tahun.
2.      Gerakan siklis (Variasi Siklus), yaitu satu pergerakan data yang bersifat jangka panjang disekitar garis trend yang biasanya berulang dalam jangka waktu tertentu.
3.      Variasi Musim (Berkala Musiman), yaitu pala pergerakan daa yang berulang secara tertur dalam jangka panjang dan biasanya dibawah 1 tahun).
4.      Gerakan random (Variasi Random/Variasi Yang Tidak Tetap), yaitu pergerakan data yang sifatnya sporadis (tidak teratur) dan sukar diprediksi.

7.3         Kegunaan Analisis Trend
Manfaat analisis trend Analisis trend / gerakan trend sekuler / analisis berkala adalah untuk mengetahui kondisi masa mendatang atau meramalkan (forecasting) kondisi mendatang.
7.4         Ciri-Ciri Analisis Trend
Trend sekuler dapat disajikan dalam bentuk :
a.         Persamaan trend, baik persamaan linear maupun persamaan non linear.
b.        Gambar/grafik yang dikenal dengan garis/kurva trend, baik garis lurus maupun garis melengkung.
c.         Trend juga sangat berguna untuk membuat ramalan yang sangat diperlukan bagi perencanaan, misalnya :
v  Menggambarkan hasil penjualan
v  Jumlah peserta KB
v  Perkembangan produksi harga
v  Volume penjualan dari waktu ke waktu, dll

7.5         Metode Analisis Trend
Metode yang biasanya dipakai, antara lain adalah :
1.      Metode Least Square
v  Jika banyaknya data ganjil
v  Jika banyaknya data genap
2.      Metode Semi Average
v  Jika banyaknya data ganjil
v  Jika banyaknya data genap
Bahasan :
1.      Metode Least Square
Forecast dengan metode least square dapat dihitung dengan rumus :

Contoh Soal :
 Jika Banyaknya Data Ganjil
Tabel :
Volume penjualan handphone (dalam 1000 unit) tahun 2000 sampai dengan 2008
Tahun
Penjualan (Y)
X
XY
X2
2000
200
- 4
- 800
16
2001
245
- 3
- 735
9
2002
240
- 2
- 480
4
2003
275
- 1
- 275
1
2004
285
0
0
0
2005
300
1
300
1
2006
290
2
580
4
2007
315
3
945
9
2008
310
4
1.240
16
Jumlah
2.460

775
60

a.       Tentukan persamaan garis trend ?
b.      Berapakah perkiraan data penjualan tahun 2009 ?

Jawab :
a.              Persamaan Garis Trend
Y = a + bX
Dimana,
a =                                         a =  = 273,33                               
b =                                      b =  = 12,92
Persamaan garis trendnya adalah :
Y = a + bX
Y = 273,33 + 12,92 X
b.             Perkiraan Data Penjualan Tahun 2009
Y = a + bX
Y = 273,33 + 12,92 X
Nilai X tahun 2009 adalah 5 maka,
Y = 273,33 + 12,92 (5)
Y = 273,33 + 64,60
Y = 337,93
Artinya penjualan handphone pada tahun 2009 diperkirakan sebesar 337.930 unit.

v  Jika Banyaknya Data Genap
Tabel :
Volume Penjualan handphone (dalam 000 unit) Tahun 2000 sampai dengan 2007
Tahun
Penjualan (Y)
X
XY
X2
2000
200
- 7
- 1.400
49
2001
245
- 5
- 1.225
25
2002
240
- 3
- 720
9
2003
275
- 1
- 275
1
2004
285
1
285
1
2005
300
3
900
9
2006
290
5
1.450
25
2007
315
7
2.205
49
Jumlah
2.150

1.220
168

a.       Tentukan persamaan garis trend ?
b.      Berapakah perkiraan data pejualan tahun 2009?




Jawab :
a.              Persamaan Garis Trend
Y = a + bX
Dimana,
a =                             a =  = 268,75
b =                         b =  = 7,26
Persamaan garis trendnya adalah :
Y = a + bX
Y = 268,75 + 7,26 X
b.             Perkiraan Data Penjualan Tahun 2009
Y = a + bX
Y = 268,75 + 7,26 X
Nilai X tahun 2009 adalah 9 maka,
Y = 268,75 + 7,26 (9)
Y = 268,75 + 65,34
Y = 334,09
Artinya penjualan handphone pada tahun 2009 diperkirakan sebesar 334.090 unit.

2.      Metode Semi Average
Metode ini melakukan penaksiran dinyatakan dalam suatu persamaan atau garis lurus, yaitu :
Y = a + bX                                (Dimana,a =  atau  dan b =  )
Contoh Soal :
v  Data Genap Kelompok Genap
          
Tahun
Bawang Merah
(Ton)
2001
861.150
2002
766.572
2003
762.795
2004
757.399
2005
732.609
2006
794.931
2007
802.810
2008
853.615
2009
965.164
2010
1.048.934
2011
893.124
2012
964.221

Jumlah seluruh data di atas  yakni 12 data (Genap). Oleh karena itu analisis data dilakukan dengan cara sebagai berikut :
Ø  Mengelompokkan data menjadi 2 kelompok. Karena jumlah data genap langsung dibagi dua yang masing-masing kelompok terdiri dari 2 data (Genap).
Ø  Menentukan  periode dasar. Misalnya diasumsikan periode dasar menggunakan tahun tengah data tahun kelompok  I  sehingga periode dasar terletak antara tahun 2003 dan tahun 2004.
Ø  Menentukan Angka Tahun. Karena periode dasar berangka tahun x = 0 dan terletak antara tahun 2003 dan 2004, maka angka tahun untuk tahun 2003 adalah -1 dan angka tahun untuk 2004, 2005, 2006 berturut-turut adalah 0, 1, 2 dst.
Ø  Menentukan nilai Semi Total yakni Jumlah total bawang merah masing-masing kelompok.
Ø  Menentukan Semi average tiap Kelompok data yaitu dengan cara membagi semi total dengan banyak data dalam masing-masing kelompok yatitu dibagi dengan 6.
Ø  Menentukan trend awal tahun yaitu dengan mengurangkan semi average kelompok 2 dengan semi average kelompok 1 dan membagi dengan banyak data yaitu 6.
Ø  Dan untuk menentukan peramalan gunakan rumus yang dijadikan kelompok 1.
Tahun
Bawang Merah (Ton)
KODING
SEMI TOTAL
SEMI AVERAGE
PERS. TREND AWAL TAHUN
pers. 1
pers. 2
2001
861.150
-3
-9
4.675.456
    779.242,6667
Y = 779.242,6667 +  23.678,1111 (X)
2002
766.572
-2
-8
2003
762.795
-1
-7
2004
757.399
0
-6
2005
732.609
1
-5
2006
794.931
2
-4
2007
802.810
3
-3
5.527.868
    921.311,3333
Y = 921.311,3333 +  23.678,1111 (X)
2008
853.615
4
-2
2009
965.164
5
-1
2010
1.048.934
6
0
2011
893.124
7
1
2012
964.221
8
2

Jawab :
Untuk Kelompok I
Semi Total       = 861.150 + 766.572 + 762.795 + 757.399 + 732.609 + 794.931
                                    = 4.675.456
Semi Average  =
                                                            = 779.242,6667

Untuk Kelompok II
Semi Total       = 802.810 + 853.615 + 965.164 + 1.048.934 + 893.124 + 964.221
                                                = 5.527.868
Semi Average  =  = 921.311,3333
b =
   =  =  = 23.678,1111
Maka rumus peramalan yang digunakan yaitu :
Y = a + bX
Persamaan 1 : Y = 779.242,6667 +  23.678,1111 (X)
Persamaan 2 : Y = 921.311,3333 +  23.678,1111 (X)

Misalkan untuk meramal pada tahun 2017
-          Persamaan 1                            x=13
Y = a + bX
Y = 779.242,6667 +  23.678,1111 (X)
Y = 779.242,6667 +  23.678,1111 (13)
Y = 1.087.058,111

-          Persamaan 2                            x=7
Y = a + bX
Y = 921.311,3333 +  23.678,1111 (X)
Y = 921.311,3333 +  23.678,1111 (7)
Y = 1.087.058,111

Jadi, dapat diramalkan untuk tahun 2017 produksi Indonesia terhadap bawang merah yaitu 1.087.058,111 ton.

v  Data Genap Kelompok Ganjil
Tahun
Bawang Merah (Ton)
1999
938.293
2000
772.818
2001
861.150
2002
766.572
2003
762.795
2004
757.399
2005
732.609
2006
794.931
2007
802.810
2008
853.615
2009
965.164
2010
1.048.934
2011
893.124
2012
964.221
            Jumlah seluruh data di atas  yakni 14 data (Genap). Oleh karena itu analisis data dilakukan dengan cara sebagai berikut :
Ø  Mengelompokkan data menjadi 2 kelompok. Karena jumlah data genap langsung dibagi dua yang masing-masing kelompok terdiri dari 7 data (Ganjil).
Ø  Menentukan  periode dasar. Misalnya diasumsikan periode dasar menggunakan tahun tengah data tahun kelompok II, sehingga periode dasarnya adalah tahun 2009
Ø  Menentukan Angka Tahun. Karena periode dasar tahun 2009 berangka tahun x = -0,5, maka angka tahun untuk tahun 2010, 2011, 2012 adalah 0,5, 1,5, 2,5 dan angka tahun untuk 2008, 2007, 2006 adalah -1,5, -2,5, -3,5 ...,  dst.
Ø  Menentukan nilai Semi Total yakni Jumlah total penjualan masing-masing kelompok.
Ø  Menentukan Semi average tiap Kelompok data. Semi Average untuk kelompok 1 yaitu membagi semi total dengan banyaknya data yaitu dengan dibagi 7.
Ø  Menentukan trend awal tahun yaitu dengan mengurangkan semi average kelompok 2 dengan semi average kelompok 1 dan membagi dengan banyak data yaitu 7.
Ø  Dan untuk menentukan peramalan gunakan rumus yang dijadikan sebagai kelompok 1
Tahun
Bawang Merah (Ton)
KODING
SEMI TOTAL
SEMI AVERAGE
PERS. TREND AWAL TAHUN
pers. 1
pers. 2
1999
938.293
-3,5
10,5
5.591.636
798.805,1429
Y = 798.805,1429 + 14.921,7 (X)
2000
772.818
-2,5
-9,5
2001
861.150
-1,5
-8,5
2002
766.572
-0,5
-7,5
2003
762.795
0,5
-6,5
2004
757.399
1,5
-5,5
2005
732.609
2,5
-4,5
2006
794.931
3,5
-3,5
6.322.799
903.257,0000
Y = 903.257,0000 + 14.921,7 (X)
2007
802.810
4,5
-2,5
2008
853.615
5,5
-1,5
2009
965.164
6,5
-0,5
2010
1.048.934
7,5
0,5
2011
893.124
8,5
1,5
2012
964.221
9,5
2,5

Jawab :
Untuk Kelompok I
Semi Total       = 938.293 + 772.818 + 861.150 + 766.572 + 762.795 + 757.399 + 732.609
                        = 5.591.636
Semi Average  = =798.805,1429
Untuk Kelompok II
Semi Total       = 794.931 + 802.810 + 853.615 + 965.164 + 1.048.934 + 893.124 + 964.221
                                                = 6.322.799
Semi Average  =
                                                            = 903.257
b          =
            =
            = 14.921,7
Maka rumus peramalan yang digunakan yaitu :
Y = a + bX
Persamaan 1 : Y = 798.805,1429 + 14.921,7 (X)
Persamaan 2 : y = 903.257,0000 + 14.921,7 (X)


Misalkan untuk meramal pada tahun 2020
-          Persamaan 1                            x=17,5
Y = a + bX
Y = 798.805,1429 + 14.921,7 (X)
Y = 798.805,1429 + 14.921,7 (17,5)
Y = 1.059.934,8

-          Persamaan 2                            x=10,5
Y = a + bX
Y = 903.257,0000 + 14.921,7 (X)
Y = 903.257,0000 + 14.921,7 (10,5)
Y = 1.059.934,8
Jadi, dapat diramalkan untuk tahun 2020 produksi Indonesia terhadap bawang merah yaitu 1.059.934,8 ton.

v  Jika Banyaknya Data Ganjil
Tahun
Wortel(Ton)
2000
326.693
2001
300.648
2002
282.248
2003
355.802
2004
423.722
2005
440.002
2006
391.371
2007
350.171
2008
367.111
2009
358.014
2010
403.827
Dalam metode semi average yang jumlah datanya ganjil dapat dikerjakan dengan 2 cara, yaitu :
1.        Jumlah deret berkala dikelompokkan menjadi 2 bagian yang sama dengan cara memasukkan periode tahun serta nilai deret berkala tertengah ke dalam tiap kelompok.

b =

Tahun
Wortel
KODING
SEMI TOTAL
SEMI AVERAGE
PERS. TREND AWAL TAHUN
(Ton)
pers. 1
pers. 2
2000
326.693
-3
-8
2.129.115
425.823,00
Y = 425.823,00 + 7.255,24  (X)
2001
300.648
-2
-7
2002
282.248
-1
-6
2003
355.802
0
-5
2004
423.722
1
-4
2005
440.002
2
-3
2005
440.002
2
-3
2.310.496
462.099,2
Y = 462.099,2 + 7.255,24 (X)
2006
391.371
3
-2
2007
350.171
4
-1
2008
367.111
5
0
2009
358.014
6
1
2010
403.827
7
2

Untuk kelompok I
Semi Total       = 326.693 + 300.648 + 282.248 + 355.802 + 423.722 + 440.002
                                    = 2.129.115

Semi Average =
                                                            = 425.823
Untuk kelompok II
Semi Total = 440.002 + 391.371 + 350.171 + 367.111 + 358.014 + 403.827
                                    = 2.310.496
Semi Average  =  = 462.099,2
b =
   =  =  = 7.255,24

Maka rumus peramalan yang digunakan yaitu :
Y = a + bX
Persamaan 1 : Y = 425.823,00 + 7.255,24  (X)
Persamaan 2 : Y = 462.099,2 + 7.255,24 (X)

Misalkan untuk meramal pada tahun 2012
-          Persamaan 1                            x=9
Y = a + bX
Y = 425.823,00 + 7.255,24  (X)
Y = 425.823,00 + 7.255,24  (9)
Y = 491.120,16

-          Persamaan 2                            x=4
Y = a + bX
Y = 462.099,2 + 7.255,24 (X)
Y = 462.099,2 + 7.255,24 (4)
Y = 491.120,16

Jadi, dapat diramalkan untuk tahun 2012 produksi Indonesia terhadap wortel yaitu 491.120,16 ton.


2.        Jumlah deret berkala dikelompokkan menjadi 2 bagian yang sama dengan cara menghilangkan periode tahun serta nilai deret berkala tertengah.

b =
           
Tahun
Wortel
KODING
SEMI TOTAL
SEMI AVERAGE
PERS. TREND AWAL TAHUN
(Ton)
pers. 1
pers. 2
2000
326.693
-2,5
-8,5
1.689.113
281.518,8333
Y=281.518,8333+5.038,361117(X)
2001
300.648
-1,5
-7,5
2002
282.248
-0,5
-6,5
2003
355.802
0,5
-5,5
2004
423.722
1,5
-4,5
2005
440.002
2,5
-3,5



2006
391.371
3,5
-2,5
1.870.494
311.749
Y = 311.749 + 5.038,361117(X)
2007
350.171
4,5
-1,5
2008
367.111
5,5
-0,5
2009
358.014
6,5
0,5
2010
403.827
7,5
1,5

Untuk kelompok I
Semi Total       = 326.693 + 300.648 + 282.248 + 355.802 + 423.722
                                    = 1.689.113
Semi Average  =
                                                            = 281.518,8333



Untuk kelompok II
Semi Total       = 391.371 + 350.171 + 367.111 + 358.014 + 403.827
                                    = 1.870.494
Semi Average  =
                                                            = 311.749

b =
   =
   =
   = 5.038,361117
Maka rumus peramalan yang digunakan yaitu :
Y = a + bX
Persamaan 1 : Y=281.518,8333+5.038,361117(X)
Persamaan 2 : Y = 311.749 + 5.038,361117(X)

Misalkan untuk meramal pada tahun 2015
-          Persamaan 1                            x=12,5
Y = a + bX
Y=281.518,8333+5.038,361117(X)
Y=281.518,8333+5.038,361117(12,5)
Y= 344.498,3473

-          Persamaan 2                            x=6,5
Y = a + bX
Y = 311.749 + 5.038,361117(X)
Y = 311.749 + 5.038,361117(6,5)
Y = 344.498,3473

Jadi, dapat diramalkan untuk tahun 2015 produksi Indonesia terhadap wortel yaitu 344.498,3473 ton.

Komentar

Dayudinity mengatakan…
Kalo Boleh tanya... itu dapat sumbernya dari buku apa ya terima ksih sebelumnya.
Unknown mengatakan…
Video Uji Reliabilitas Cronbach Alpha Menggunakan EVIEWS
www.youtube.com/watch?v=YiMBKcvzkE4
WHATSAPP 085227746673
Analisis Dengan EVIEWS, LISREL, SPSS, AMOS, DLL
Ahmad Khulaifi mengatakan…
kenapa pada data genap nilai x nya langsung loncat dari -1 ke -3, kenapa tidak -1,-2 baru -3...mohon penjelasannya
Unknown mengatakan…
Bagaimana cara penghitungan y-treand menggunakan spss versi 22,?
Unknown mengatakan…
Rumusnya yg lebih sederhana bagaimana cth kejahatan thn 2017 5600 kss sedangkan kehatan pada thn 2018 3400 kss trendnya naik atau turun mksh

Postingan populer dari blog ini

PELUANG DAN HUKUM-HUKUM PELUANG

NILAI PENGANTAR STATISTIKA 2023